2.土壤氧擴散模型法

小范圍土壤氧濃度分析，可利用傳感器直接測定，而由于空間變異性，大范圍測定土壤氧濃度費時費力，多采用間接推求的方法獲取。土壤氧擴散模型是一種用于描述土壤氧分布和傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型，可用來研究不同土壤類型和結(jié)構(gòu)對土壤氧氣擴散的影響，以及不同農(nóng)業(yè)實踐和環(huán)境條件對土壤氧氣含量的影響，以此預(yù)測植物根系的氧氣供應(yīng)，幫助優(yōu)化土壤管理和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

Fick擴散模型

Fick擴散模型是土壤氧擴散模型中最基本的模型之一，它描述了氧分子在土壤孔隙中的擴散過程。Fick擴散模型使用了離散形式的質(zhì)量守恒方程來描述氧分子在土壤孔隙中的擴散過程，這種模型基于Fick定律。Fick定律是應(yīng)用最為廣泛的擴散方程之一，被應(yīng)用于化學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、地球科學(xué)等領(lǐng)域。其中Fick第一定律描述了物質(zhì)擴散的速率與物質(zhì)濃度梯度之間的關(guān)系，即物質(zhì)擴散速率正比于物質(zhì)濃度梯度：

式中J為擴散通量，kg/(m2·s)；D為擴散系數(shù)，m2/s；φ為濃度，kg/m3；x為位置長度，m。菲克第二定律描述了物質(zhì)在擴散過程中濃度隨時間和位置的變化關(guān)系：

式中t為擴散時間，s。NEIRA等詳細介紹了氧氣在土壤中的擴散和運輸過程，包括氧氣的來源和分布、氧氣擴散的物理和化學(xué)機制、氧氣擴散的控制因素、土壤中氧氣的耗損過程等。氣體分子在土壤中的擴散受濃度梯度和擴散系數(shù)的控制。從數(shù)學(xué)上講，土壤中任何氣體在穩(wěn)態(tài)條件下的運動都是根據(jù)以下微分方程進行的，即Fick第一定律：

式中Q為氣體質(zhì)量，kg；A為擴散面積，m2；c為氣體的濃度，kg/m3。菲克定律應(yīng)用到土壤學(xué)領(lǐng)域，可用于描述氧氣在土壤中的擴散過程。在土壤中，氧氣的擴散速度受到土壤孔隙度、土壤顆粒大小、土壤含水量等多種因素的影響。根據(jù)菲克定律，氧氣擴散速率正比于氧氣濃度梯度，因此在土壤中，氧氣濃度梯度越大，氧氣擴散速度越快。DYE等的研究中采用了Fick第二定律來建立氣體在土壤中的數(shù)學(xué)模型，將其應(yīng)用于研究氧氣和二氧化碳的擴散過程，并通過試驗和數(shù)學(xué)模擬來驗證該模型的準(zhǔn)確性。但研究發(fā)現(xiàn)氣體在土壤中的擴散還受到土壤孔隙度和土壤含水量等多種因素的影響，模型需要進一步優(yōu)化。

氧通量模型

通常情況下，土壤氧擴散模型需要考慮土壤的物理和化學(xué)特性，例如土壤孔隙度、土壤水分、溫度等因素。這種模型可歸納為氧通量模型，更適用于研究土壤中氧分子的擴散過程。早期的模型假定土壤均勻，土壤中的擴散被認為是主要的氧氣傳輸過程。RADFORD等提出了一個模型，用于模擬土壤中氣體擴散。模型基于Fick第二定律，考慮了土壤孔隙度、氣體濃度和溫度等因素的影響：

式中**是哈密頓算子，K是氣體吸附系數(shù)。此外，研究討論了土壤氣體擴散對植物生長和土壤呼吸的影響，并指出該模型可用于進一步研究土壤氣體擴散在生態(tài)學(xué)和農(nóng)業(yè)學(xué)上的應(yīng)用。WILLIGEN等探討了植物根系中氧氣擴散的數(shù)學(xué)模型，著重研究了土壤與根系接觸對氧氣擴散的影響，并考慮植物根系的形態(tài)結(jié)構(gòu)和根系周圍土壤的復(fù)雜性。相較于簡單模型，該模型加入了更多的影響因素，如土壤顆粒的大小和形狀、土壤孔隙度以及植物根系周圍土壤的水分和溫度等。且該模型考慮了植物根系表面的氧氣摩擦阻力和氧氣擴散層的厚度，更準(zhǔn)確地描述了土壤和植物根系之間的復(fù)雜交互作用，為研究土壤中氧氣擴散提供了有力的工具，特別是對于研究植物根系和土壤之間的交互作用，更具有現(xiàn)實意義。

3.熒光成像法

熒光成像是一種用于可視化生物分子和生物過程的非侵入性成像技術(shù)。熒光成像的裝置如圖3a所示，將熒光染料或標(biāo)記物與要研究的生物分子或細胞結(jié)合，然后用激發(fā)光激發(fā)染料或標(biāo)記物，使其發(fā)出熒光信號。熒光信號可以被記錄并轉(zhuǎn)換為圖像，如圖3b所示，從而可視化生物過程。利用這種方法需要將熒光染料注入到根系周圍的土壤中，待熒光染料擴散到根系表面后，使用熒光顯微鏡或熒光成像儀來檢測熒光強度分布情況，從而推斷根系周圍氧氣分布的情況。利用熒光原位成像的方法獲取土壤根際中氧氣濃度的實時分布，可以了解根系呼吸，以及土壤對根系呼吸的響應(yīng)。LARSEN等提出了一種簡單、廉價、高分辨率的彩色比色平面光電極成像方法，可以實時監(jiān)測植物根系周圍的氧濃度和pH值。該方法在光電極上使用2種敏感熒光探針，用于測量土壤pH值和氧濃度。這2種探針的熒光強度隨pH值和氧濃度的變化而變化，而探針熒光顏色保持不變。比較2種探針的熒光強度，可以計算出pH值和氧濃度的值，并且可以通過使用彩色相機將其成像，以獲得高分辨率的空間分布圖像。該方法不僅簡單易用，而且具有高靈敏度和高分辨率，可以在水體中進行原位測量，相對于傳統(tǒng)分析方法更加經(jīng)濟、便捷和準(zhǔn)確。

HENNING等設(shè)計出一種基于熒光比率的成像設(shè)備，該設(shè)備包括指示劑染料、參比染料、氧敏感箔和顯微鏡。隨著樣品氧含量的增加，染料的發(fā)光信號降低，而參考染料不受氧氣的影響。利用該設(shè)備，將植物根莖氧氣產(chǎn)生和消耗的空間梯度可視化。通過土壤中的氧氣分布二維圖像及其隨時間的變化，可以在微觀分辨率下研究局部氧氣擴散和消耗。HAN等提出了一種使用熒光平面光電極來定量成像根系徑向氧散失的方法。該方法將熒光電極放入植物根際并使用成像儀拍攝熒光圖像，以獲得根系區(qū)域氧分布和徑向氧散失速率的定量信息，為研究水生植物根系與根際微環(huán)境相互作用提供了一種可靠的方法。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，中子射線照相技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于許多領(lǐng)域，該技術(shù)可提供材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的詳細信息。與常見的X射線照相技術(shù)不同，中子射線是一種中性粒子，它可以穿過更厚的樣品，并且可以被樣品中的原子核散射。中子射線照相技術(shù)利用中子的這些特性來探測材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組成。在植物根系的研究中也得到了廣泛的應(yīng)用。RUDOLPH等通過熒光染料成像結(jié)合中子射線照相技術(shù)在根區(qū)進行動態(tài)氧映射，利用光學(xué)熒光成像獲取土壤氧濃度和土壤pH值變化，結(jié)合中子成像技術(shù)捕獲植物根系結(jié)構(gòu)信息和土壤水分分布圖像，對植物根區(qū)氧環(huán)境進行分析。

通過這種結(jié)合技術(shù)，研究人員成功地觀察到根系內(nèi)氧氣的動態(tài)變化，其中根系表面的氧氣濃度要高于根系內(nèi)部，而且根系內(nèi)氧氣的分布隨著水分的變化而變化。這種結(jié)合熒光染料成像和中子射線照相技術(shù)的方法為研究植物根系內(nèi)氧氣分布和運動情況提供了一種手段，可以更好地理解植物對氧氣的需求和響應(yīng)。隨著成像技術(shù)不斷更新和進步，越來越多的技術(shù)被應(yīng)用于植物根區(qū)氧環(huán)境的研究。RUDOLPH等采用了多種成像技術(shù)相結(jié)合的方法，用于研究根-土壤界面的結(jié)構(gòu)和功能。包括熒光成像、中子計算機層析成像、基質(zhì)輔助激光解吸離子化技術(shù)等，可以在不破壞樣本的情況下實現(xiàn)對根系及其周圍環(huán)境的非侵入性成像。該方法可以提供多種信息，包括根系形態(tài)、土壤質(zhì)地、根際水分、氧氣和pH值等參數(shù)的空間分布和動態(tài)變化情況，從而更好地理解根系生長和發(fā)育的機制，以及根系與土壤環(huán)境之間的相互作用。

圖3熒光成像試驗裝置和根際氧濃度的二維分布

4.結(jié)論

本文通過梳理根區(qū)土壤氧氣檢測技術(shù)研究進展，總結(jié)了傳感器點位檢測法、模型法和熒光成像法的核心技術(shù)的發(fā)展過程主要結(jié)論如下：

1）利用土壤氧傳感器進行監(jiān)測的方法均使用埋藏式傳感器，在氧濃度檢測和時間分辨率方面是高度精確的，但該方法需要在固定的點位進行檢測，僅提供來自測量點網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，難以捕捉整個根系區(qū)域的氧含量。而且埋設(shè)土壤氧傳感器可能會干擾土壤結(jié)構(gòu)，損傷植物根系。

2）建立土壤氧擴散模型是根據(jù)土壤理化性質(zhì)快速獲得土壤氧濃度梯度的簡便方法，也是估測植物根區(qū)土壤氧環(huán)境的重要方法。但土壤采樣點位的輸入數(shù)據(jù)具有不確定性，且模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)均與土壤的理化性質(zhì)有關(guān)，不具有普遍適用性。

3）熒光成像方法在近幾年對于探索生物過程已變得極其重要，特別是非侵入性測量技術(shù)是在接近自然的設(shè)置中揭示生物與環(huán)境相互作用的關(guān)鍵。成像的方法能直觀地看出植物根區(qū)土壤的氧氣分布，但局限性較大，只能在實驗室條件下開展，無法進行野外原位監(jiān)測。